āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļīāļāđāļĨāļāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒ
āļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒ (LCM) āđāļāđāļāļāļąāļ§āļāđāļāļāļĩāđāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļĩāđāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļģāđāļāđāļāļāđāļāļāļĢāļđāđāđāļāļ·āđāļāļāļĩāđāļāļ°āļāļģāļāļēāļāļāļąāļāđāļĻāļĐāļŠāđāļ§āļāđāļāđāļāļĒāđāļēāļāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļ āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļē NOC āđāļāđāļāļŠāđāļ§āļāļŦāļāļķāđāļāļāļāļāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāļĄāļąāļāļĒāļĄāļĻāļķāļāļĐāļē āđāļĨāļ°āđāļĄāđāļ§āđāļēāđāļāļ·āđāļāļŦāļēāļāļ°āļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāđāļāļāļāļĒāđāļēāļāđāļŦāđāļāđāļāđāļāļąāļ āđāļāđāļŦāļąāļ§āļāđāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļĄāđāļāđāļāđāļŦāđāđāļāļīāļāļāļąāļāļŦāļēāļāļąāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĩāđāļĢāļđāđāļāļąāļāļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāđāļĨāļ°āļĢāļđāđāļ§āļīāļāļĩāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļāļĻāļē
āļāļģāļāļģāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļ LCM
āļāđāļāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļĢāļīāđāļĄāļāļģāļāļ§āļēāļĄāļāļļāđāļāđāļāļĒāļāļąāļ LCM āļāļģāđāļāđāļāļāđāļāļāđāļāđāļēāđāļāđāļāļ§āļāļīāļāļāļĩāđāļāļ§āđāļēāļāļāļķāđāļ - āđāļĢāļēāļāļģāļĨāļąāļāļāļđāļāļāļķāļāļāļģāļāļģāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļģāļ§āđāļē "āļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄ" āđāļĨāļ°āļāļāļāļēāļāļāļāļāļĄāļąāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāđāļāļīāļāļāļāļīāļāļąāļāļī
āļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāļāļāļāļģāļāļ§āļāļŦāļĨāļēāļĒāļāļģāļāļ§āļāļāļ·āļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļāļīāļāļĩāđāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒāļāļģāļāļ§āļāđāļŦāļĨāđāļēāļāļĩāđāđāļāđāļĨāļ°āļāļģāļāļ§āļāđāļāļĒāđāļĄāđāļĄāļĩāđāļĻāļĐāđāļŦāļĨāļ·āļ āļāļĨāđāļēāļ§āļāļĩāļāļāļąāļĒāļŦāļāļķāđāļ āļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāļāļāļāļļāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ·āļāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļĄāđāļāđ āļāļĩāđāļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒāļāļąāļ§āđāļĨāļāđāļāđāļĨāļ°āļāļąāļ§āđāļāļāļāļļāļāļĢāļĄāļāļĩāđāļāļģāļŦāļāļ
āđāļāļāļĢāļāļĩāļāļāļāđāļĢāļē āđāļĢāļēāļāļ°āđāļāđāļāļāļĩāđāļāļĨāļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāļāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļĄ āļāļķāđāļāđāļĄāđāļĄāļĩāļāđāļēāđāļāđāļāđāļēāļāļąāļāļĻāļđāļāļĒāđ
āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļģāļāļ§āļāļāļāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļāļī āļāļķāđāļāļŠāļąāļĄāļāļąāļāļāđāļāļąāļāđāļāļ§āļāļīāļāļāļāļ "āļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄ" āļāļąāđāļ āļāļēāļāļĄāļĩāļŠāļāļ āļŠāļēāļĄ āļŠāļĩāđāļŦāļĢāļ·āļāļĄāļēāļāļāļ§āđāļēāļāļąāđāļāđāļāļāļāļļāļāļĢāļĄ
āļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāļĩāđāļāļīāļĒāļĄāļĄāļēāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāļāļ·āļāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒ - LCM āļāļ·āļāļāđāļēāļāļ§āļāļāļāļāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāļĩāđāļāđāļāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļāļāļāļāļāļģāļāļ§āļāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāđāļāļāļāļļāļāļĢāļĄ
āļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļ NOC
āļāļēāļāļāļģāļāļģāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒāđāļĨāļ°āļŠāļēāļĢāļ°āļŠāļģāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ āļāļ°āđāļāđāļ§āđāļēāļāļąāļ§āđāļĨāļāļŦāļĨāļēāļĒāļāļąāļ§āļĄāļĩ LCM āđāļŠāļĄāļ
āļĢāļđāļāđāļāļāļāļĩāđāļŠāļąāđāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāļāļāļāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒāļāļ·āļ:
- a1, a2, ..., ak āļāļāļāđāļāļāļāļāļĢāđāļĄ LCM (a1, a2, ..., ak)
āļāļāļāļāļēāļāļāļĩāđ āđāļāļāļēāļāđāļŦāļĨāđāļāļāļļāļāļāļ°āļāļāļĢāļđāļāđāļāļāļāļēāļĢāđāļāļĩāļĒāļāļāđāļāđāļāļāļĩāđ:
- a1, a2, ..., ak āļāļāļāđāļāļāļāļāļĢāđāļĄ [a1, a2, ..., ak]
āđāļāļ·āđāļāđāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļ āļĨāļāļāđāļāđ LCM āļāļāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļŠāļāļāļāļąāļ§: 4 āđāļĨāļ° 5 āļāļīāļāļāļāđāļāļĨāļĨāļąāļāļāđāļāļ°āļĄāļĩāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āļāļąāļāļāļĩāđ:
- LCM(4, 5) = 20.
āļŦāļēāļāđāļĢāļēāđāļāđ LCM āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļąāļ§āđāļĨāļāļŠāļĩāđāļāļąāļ§āļāđāļāđāļāļāļĩāđ: 3, −9, 5, −15 āđāļĢāļēāļāļ°āđāļāđāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļāđ:
- LCM(3, −9, 5, −15) = 45.
āđāļĄāđāđāļāđāļāļąāļ§āļāļĒāđāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļĩāļĒāļāļāļĩāđāļāđāļēāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļāļāđāđāļŠāļāļāđāļŦāđāđāļŦāđāļāļ§āđāļēāļāļēāļĢāļŦāļēāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļĨāļļāđāļĄāļāļąāļ§āđāļĨāļāļāļąāđāļāđāļĄāđāđāļāđāđāļĢāļ·āđāļāļāļāđāļēāļĒ āđāļĨāļ°āļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļāđāļāļŦāļēāļāđāļāļēāļāļāđāļāļāļāđāļēāļāļāļąāļāļāđāļāļ āļĄāļĩāļāļąāļĨāļāļāļĢāļīāļāļķāļĄāđāļĨāļ°āđāļāļāļāļīāļāļāļīāđāļĻāļĐāļāļĩāđāđāļāđāļāļēāļāļāļĒāļđāđāđāļĄāļ·āđāļāļāļģāļāļ§āļāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒ
LCM āđāļĨāļ° GCD āđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāđāļāļāļāļąāļāļāļĒāđāļēāļāđāļĢ
āļāđāļēāļāļĩāđāļĢāļđāđāļāļąāļāļāļąāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ āļāļķāđāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āđāļēāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒ (āļāđāļāđāļāļāļĩāđāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§āđāļē GCD) āđāļāļ·āđāļāļĄāđāļĒāļāļāļąāļ LCM āļāđāļēāļāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļāļāđāļāđāļāļāļĩāđ: "āļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāđāļāļĒ (LCM) āļāļāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļĄāļāļ§āļāļŠāļāļāļāļģāļāļ§āļ a āđāļĨāļ° b āđāļāđāļēāļāļąāļ āļāļĨāļāļđāļāļāļāļāļāļąāļ§āđāļĨāļ a āđāļĨāļ° b āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒāļāļąāļ§āļŦāļēāļĢāļĢāđāļ§āļĄāļĄāļēāļ (gcd) āļāļāļ a āđāļĨāļ° b"
āļāļļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļīāļāļēāļĒāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļāļāļĩāđāđāļāđāđāļāļĒāđāļāđāļāļīāļāļāļāđāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļąāļāļāļĩāđ:
- LCD (a, b) = a ⋅ b / GCD (a, b)
āđāļāļ·āđāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļīāļŠāļđāļāļāđāļāļĪāļĐāļāļĩāļāļāļāļĩāđ āđāļĢāļēāļāļģāđāļŠāļāļāļāļēāļāļ§āļīāļāļąāļĒāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļēāļāļŠāđāļ§āļ
āļŠāļĄāļĄāļļāļāļīāļ§āđāļē m āđāļāđāļāļāļąāļ§āļāļđāļāļāļāļ a āđāļĨāļ° b āļāļąāļāļāļąāđāļ m āļāļķāļāļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ a āļĨāļāļāļąāļ§ āđāļĨāļ°āļāļēāļĄāļāļīāļĒāļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļĨāļāļāļąāļ§ āļĄāļĩāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļĄ k āļāļģāļāļ§āļāļŦāļāļķāđāļ āļāļķāđāļāđāļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļĩāļĒāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāļāļąāļāđāļāđ:
- m = a ⋅ k.
āđāļāđāđāļĢāļēāļāđāļĢāļđāđāļ§āđāļē m āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b āļĨāļāļāļąāļ§ āļāļąāļāļāļąāđāļ a ⋅ k āļāđāļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b āļĨāļāļāļąāļ§āļāđāļ§āļĒ
āđāļĢāļēāļāļ°āđāļāđāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļāđ d āđāļāļ·āđāļāđāļŠāļāļāļāļīāļāļāļāđ GCD (a, b) āđāļĢāļēāļāļķāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļĩāļĒāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļĩāļĒāļĄāļāļąāļāđāļāļĒāđāļāđāļāļīāļāļāļāđ:
- a = a1 ⋅ d,
- b = b1 ⋅ āļ.
āļāļĩāđāļāļĩāđ:
- a1 = a / d,
- b1 = b / d,
āđāļāļĒāļāļĩāđ a1 āđāļĨāļ° b1 āđāļāđāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāļāļēāļ°āļāļĩāđāļāđāļāļāļāđāļēāļāđāļāđāļāļāļ
āđāļāļ·āđāļāļāđāļāļāļĩāđāđāļāđāļāđāļēāļāļāđāļāļ§āđāļē a ⋅ k āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b āļĨāļāļāļąāļ§ āļāļģāđāļŦāđāđāļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļĩāļĒāļāļāļīāļāļāļāđāļāđāļāđāļāļāļĩāđāđāļāđ: a1 ⋅ d ⋅ k āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b1 ⋅ d āļĨāļāļāļąāļ§ āđāļĨāļ°āļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāļēāļĄāļāļļāļāļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļāļ°āđāļāđāļēāļāļąāļ āđāļāļ·āđāļāļāđāļāļ§āđāļē a1 ⋅ k āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b1 āļĨāļāļāļąāļ§
āļāļąāļāļāļąāđāļ āļāļēāļĄāļāļļāļāļŠāļĄāļāļąāļāļīāļāļāļāđāļĨāļāđāļāđāļāļĢāļĄāđ āđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļ a1 ⋅ k āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b1 āļĨāļāļāļąāļ§ āđāļĨāļ° a1 āļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b1 āđāļĄāđāļĨāļāļāļąāļ§ (a1 āđāļĨāļ° b1 āđāļāđāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļāļĢāļĄāđ) āļāļąāļāļāļąāđāļ k āļāļ°āļāđāļāļāļŦāļēāļĢāļāđāļ§āļĒ b1 āļĨāļāļāļąāļ§ āđāļāļāļĢāļāļĩāļāļĩāđ āđāļĢāļēāļāđāļāļāļĄāļĩāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļĄ t āļāļķāđāļāļāļīāļāļāļāđāđāļāđāļāļāļĢāļīāļ:
- k = b1 ⋅ t,
āđāļĨāļ°āļāļąāđāļāđāļāđ
- b1 = b / d,
āļāļēāļāļāļąāđāļ:
- k = b / d ⋅ t.
āļāļēāļĢāđāļāļāļāļĩāđāđāļāļāļīāļāļāļāđ
- m = a ⋅ k
āđāļāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļāđāļ k āļāļēāļĢāđāļŠāļāļāļāļāļāļāļāļāļĄāļąāļāļāļ·āļ b / d ⋅ t āđāļĢāļēāļĄāļēāļāļķāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļĩāļĒāļĄāļāļąāļāļŠāļļāļāļāđāļēāļĒ:
- m = a ⋅ b / d ⋅ t.
āđāļĢāļēāļāļķāļāđāļāđāļāļ§āļēāļĄāđāļāđāļēāđāļāļĩāļĒāļĄāļāļąāļāļāļĩāđāļĢāļ°āļāļļāļĢāļđāļāđāļāļāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāļąāđāļāļŦāļĄāļāļāļāļ a āđāļĨāļ° b āđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļ a āđāļĨāļ° b āđāļāđāļāļāļģāļāļ§āļāļāļ§āļāļāļēāļĄāđāļāļ·āđāļāļāđāļ āļāļąāļāļāļąāđāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļ t = 1 āđāļĢāļēāļāļķāļāđāļāđāļāļąāļ§āļāļđāļāļĢāđāļ§āļĄāļāļĩāđāđāļāđāļāļāļ§āļāļāđāļāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļ āļāļķāđāļāđāļāđāļēāļāļąāļ a ⋅ b / d
āļāļąāļāļāļąāđāļāđāļĢāļēāļāļķāļāđāļāđāļāļīāļŠāļđāļāļāđāđāļĨāđāļ§āļ§āđāļē
- LCD (a, b) = a ⋅ b / GCD (a, b)
āļāļēāļĢāļĢāļđāđāļāđāļāļāļģāļŦāļāļāđāļĨāļ°āļāļāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāđāļāļāļāļąāļ LCM āļāđāļ§āļĒāđāļŦāđāđāļāđāļēāđāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāļāļąāļāđāļāļīāļāļāļāļīāļāļąāļāļīāđāļāļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāđāļāđāļāļĩāļāļķāđāļ āđāļĨāļ°āļĒāļąāļāļāđāļ§āļĒāđāļŦāđāļāļļāļāđāļāđāđāļāđāļāļŦāļāđāļ§āļĒāļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļāđāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāđāļāđāļāļĒāđāļēāļāđāļāđāļāļāļąāļ āļāļķāđāļāļāļ§āļēāļĄāļĢāļđāđāđāļĢāļ·āđāļāļāļāđāļē LCM āđāļāđāļāļāđāļāļāļģāļŦāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāđāļ