āĻ˛āĻāĻŋāĻˇā§āĻ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻ āĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻā§āĻ˛ā§āĻāĻ°
āĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨āĻ¤āĻŽ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛ (āĻāĻ˛āĻ¸āĻŋāĻāĻŽ) āĻšāĻ˛ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻžāĻŖāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻ¸ā§āĻāĻ āĻ¯āĻž āĻāĻāĻāĻ¨ āĻļāĻŋāĻā§āĻˇāĻžāĻ°ā§āĻĨā§āĻā§ āĻāĻā§āĻ¨āĻžāĻāĻļā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻāĻžāĻ°ā§āĻ¯āĻāĻ°āĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻžāĻ¨āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤ NOC āĻŽāĻžāĻ§ā§āĻ¯āĻŽāĻŋāĻ āĻŦāĻŋāĻĻā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻ¯āĻŧā§āĻ° āĻĒāĻžāĻ ā§āĻ¯āĻā§āĻ°āĻŽā§āĻ° āĻ āĻāĻļ āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦā§ āĻ āĻ§ā§āĻ¯āĻ¯āĻŧāĻ¨ āĻāĻ°āĻž āĻšāĻ¯āĻŧ, āĻāĻŦāĻ, āĻāĻĒāĻžāĻĻāĻžāĻ¨ā§āĻ° āĻāĻĒāĻžāĻ¤ āĻāĻāĻŋāĻ˛āĻ¤āĻž āĻ¸āĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦā§āĻ, āĻāĻ āĻŦāĻŋāĻˇāĻ¯āĻŧāĻāĻŋ āĻāĻŽāĻ¨ āĻāĻāĻāĻ¨ āĻļāĻŋāĻā§āĻˇāĻžāĻ°ā§āĻĨā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž āĻ¸ā§āĻˇā§āĻāĻŋ āĻāĻ°āĻŦā§ āĻ¨āĻž āĻ¯ā§ āĻā§āĻŖā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻ°āĻŖā§ āĻāĻžāĻ¨ā§ āĻāĻŦāĻ āĻĄāĻŋāĻā§āĻ°ā§ āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻšāĻ¯āĻŧ āĻ¤āĻž āĻāĻžāĻ¨ā§āĨ¤
LCM āĻ¸āĻāĻā§āĻāĻž
āĻāĻ˛āĻ¸āĻŋāĻāĻŽ-āĻāĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻĒāĻ°āĻŋāĻāĻŋāĻ¤ āĻšāĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ° āĻāĻā§, āĻāĻāĻŋāĻ° āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ¤ āĻ§āĻžāĻ°āĻŖāĻžāĻāĻŋ āĻŦā§āĻāĻž āĻĒā§āĻ°āĻ¯āĻŧā§āĻāĻ¨ - āĻāĻŽāĻ°āĻž "āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛" āĻļāĻŦā§āĻĻāĻāĻŋāĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻāĻž āĻāĻŦāĻ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ°āĻŋāĻ āĻāĻŖāĻ¨āĻžāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ āĻāĻ° āĻā§āĻŽāĻŋāĻāĻž āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻā§ āĻāĻĨāĻž āĻŦāĻ˛āĻāĻŋāĨ¤
āĻāĻ¯āĻŧā§āĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻ āĻšāĻ˛ āĻāĻāĻāĻŋ āĻ¸ā§āĻŦāĻžāĻāĻžāĻŦāĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻ¯āĻž āĻāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ˛āĻŋāĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻāĻŋ āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°āĻž āĻ¯ā§āĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻ āĻŦāĻļāĻŋāĻˇā§āĻ āĻāĻžāĻĄāĻŧāĻžāĨ¤ āĻ āĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻĨāĻžāĻ¯āĻŧ, āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ āĻ§āĻžāĻ°āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻ āĻšāĻ˛ āĻ¯ā§āĻā§āĻ¨ā§ āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻ¯āĻž āĻĒā§āĻ°āĻĻāĻ¤ā§āĻ¤ āĻ¸āĻŋāĻ°āĻŋāĻā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯āĨ¤
āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§, āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻāĻā§āĻ˛āĻŋāĻ¤ā§ āĻĢā§āĻāĻžāĻ¸ āĻāĻ°āĻŦ, āĻ¯āĻžāĻ° āĻā§āĻ¨ā§āĻāĻŋāĻ āĻļā§āĻ¨ā§āĻ¯ā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ āĻ¨āĻ¯āĻŧāĨ¤
āĻĒā§āĻ°āĻžāĻā§āĻ¤āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯, āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻāĻŽāĻ°āĻž "āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛" āĻ§āĻžāĻ°āĻŖāĻžāĻāĻŋ āĻĒā§āĻ°āĻ¯āĻŧā§āĻ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°āĻŋ, āĻ¤āĻžāĻšāĻ˛ā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻŋāĻ°āĻŋāĻā§ āĻ¤āĻžāĻĻā§āĻ° āĻĻā§āĻāĻŋ, āĻ¤āĻŋāĻ¨, āĻāĻžāĻ° āĻŦāĻž āĻ¤āĻžāĻ° āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻšāĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĨ¤
āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻāĻā§āĻ˛āĻŋāĻ° āĻŽāĻ§ā§āĻ¯ā§ āĻ¸āĻŦāĻā§āĻ¯āĻŧā§ āĻāĻ¨āĻĒā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧ āĻšāĻ˛ āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻ - LCM āĻšāĻ˛ āĻ¸āĻŋāĻ°āĻŋāĻā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻĻā§āĻ°āĻ¤āĻŽ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻā§āĻ° āĻ§āĻ¨āĻžāĻ¤ā§āĻŽāĻ āĻŽāĻžāĻ¨ā§ˇ
āĻāĻ¨āĻāĻ¸āĻŋ āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖ
āĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨āĻ¤āĻŽ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛ āĻāĻŦāĻ āĻāĻ° āĻāĻžāĻŖāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻ¸āĻžāĻ°āĻžāĻāĻļā§āĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻāĻž āĻĨā§āĻā§, āĻāĻāĻŋ āĻ āĻ¨ā§āĻ¸āĻ°āĻŖ āĻāĻ°ā§ āĻ¯ā§ āĻŦā§āĻļ āĻāĻ¯āĻŧā§āĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻĻāĻž āĻāĻāĻāĻŋ LCM āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤
āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛ā§āĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻˇāĻŋāĻĒā§āĻ¤ āĻ°ā§āĻĒ āĻšāĻ˛:
- a1, a2, ..., ak āĻĢāĻ°ā§āĻŽ LCM (a1, a2, ..., ak)āĨ¤
āĻāĻāĻžāĻĄāĻŧāĻž, āĻāĻŋāĻā§ āĻā§āĻ¸ā§ āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ āĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨āĻ˛āĻŋāĻāĻŋāĻ¤ āĻ˛ā§āĻāĻžāĻ° āĻĢāĻ°ā§āĻŽ āĻā§āĻāĻā§ āĻĒā§āĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻ¨:
- a1, a2, ..., āĻĢāĻ°ā§āĻŽā§āĻ° ak [a1, a2, ..., ak]āĨ¤
āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖ āĻĻā§āĻāĻžāĻ¨ā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯, āĻāĻ¸ā§āĻ¨ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° LCM āĻ§āĻ°āĻž āĻ¯āĻžāĻ: 4 āĻāĻŦāĻ 5āĨ¤ āĻĢāĻ˛ā§ āĻĒā§āĻ°āĻžāĻĒā§āĻ¤ āĻ āĻāĻŋāĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋāĻāĻŋ āĻāĻ°āĻāĻŽ āĻĻā§āĻāĻžāĻŦā§:
- LCM(4, 5) = 20āĨ¤
āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨āĻ˛āĻŋāĻāĻŋāĻ¤ āĻāĻžāĻ°āĻāĻŋ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ LCM āĻ¨āĻŋāĻ: 3, −9, 5, −15, āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻ¸ā§āĻŦāĻ°āĻ˛āĻŋāĻĒāĻŋ āĻĒāĻžāĻŦ:
- LCM(3, −9, 5, −15) = 45āĨ¤
āĻāĻŽāĻ¨āĻāĻŋ āĻ¸āĻšāĻ āĻ˛ā§āĻāĻžāĻ° āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖāĻā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻĻā§āĻāĻžāĻ¯āĻŧ āĻ¯ā§ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āĻˇā§āĻ ā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛ āĻā§āĻāĻā§ āĻĒāĻžāĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻ¸āĻšāĻ āĻ¨āĻ¯āĻŧ, āĻāĻŦāĻ āĻāĻāĻŋ āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āĻ° āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻĒā§āĻ°āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻāĻŋ āĻŦā§āĻļ āĻāĻāĻŋāĻ˛ āĻšāĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĨ¤ āĻāĻŽāĻ¨ āĻŦāĻŋāĻļā§āĻˇ āĻ ā§āĻ¯āĻžāĻ˛āĻāĻ°āĻŋāĻĻāĻŽ āĻāĻŦāĻ āĻā§āĻļāĻ˛ āĻ°āĻ¯āĻŧā§āĻā§ āĻ¯āĻž āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛ āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ¸āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻāĻžāĻŦā§ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°āĻž āĻšāĻ¯āĻŧāĨ¤
LCM āĻāĻŦāĻ GCD āĻāĻŋāĻāĻžāĻŦā§ āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻāĻŋāĻ¤
āĻāĻžāĻŖāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻāĻŖāĻ¨āĻžāĻ¯āĻŧ āĻĒāĻ°āĻŋāĻāĻŋāĻ¤ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŽāĻžāĻ¨, āĻ¯āĻžāĻā§ āĻŦāĻ˛āĻž āĻšāĻ¯āĻŧ āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻāĻžāĻāĻ (āĻāĻāĻ¨ āĻĨā§āĻā§ GCD āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦā§ āĻāĻ˛ā§āĻ˛ā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻšāĻ¯āĻŧā§āĻā§), āĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨āĻ˛āĻŋāĻāĻŋāĻ¤ āĻāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āĻ¯ā§āĻ° āĻŽāĻžāĻ§ā§āĻ¯āĻŽā§ LCM-āĻāĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¯ā§āĻā§āĻ¤: “āĻĻā§āĻāĻŋ āĻ§āĻ¨āĻžāĻ¤ā§āĻŽāĻ āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻŽāĻžāĻ˛ā§āĻāĻŋāĻĒāĻ˛ (LCM) a āĻāĻŦāĻ b āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨ a āĻāĻŦāĻ b āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻā§āĻŖāĻĢāĻ˛ a āĻāĻŦāĻ b āĻāĻ° āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻļā§āĻ°ā§āĻˇā§āĻ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻāĻžāĻāĻ (gcd) āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻā§āĻ¤āĨ¤
āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻžāĻŖāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻ āĻāĻŋāĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°ā§ āĻāĻ āĻāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āĻ¯āĻāĻŋāĻā§ āĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨āĻ°ā§āĻĒ āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻ¨:
- LCD (a, b) = a ⋅ b / GCD (a, b)āĨ¤
āĻāĻ āĻāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āĻ¯ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻŽāĻžāĻŖ āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦā§, āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻžāĻŖāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻāĻŦā§āĻˇāĻŖāĻž āĻāĻĒāĻ¸ā§āĻĨāĻžāĻĒāĻ¨ āĻāĻ°āĻŋāĨ¤
āĻāĻ¸ā§āĻ¨ m āĻšāĻ˛ a āĻāĻŦāĻ b āĻāĻ° āĻāĻāĻāĻŋ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āĻ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻāĨ¤ āĻ¤āĻĻāĻ¨ā§āĻ¸āĻžāĻ°ā§, m a āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯, āĻāĻŦāĻ, āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯āĻ¤āĻžāĻ° āĻ¸āĻāĻā§āĻāĻž āĻ āĻ¨ā§āĻ¸āĻžāĻ°ā§, āĻāĻŋāĻā§ āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž k āĻāĻā§, āĻ¯āĻž āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻž āĻ˛āĻŋāĻāĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°āĻŋ:
- m = a ⋅ kāĨ¤
āĻāĻŋāĻ¨ā§āĻ¤ā§, āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻāĻžāĻ āĻāĻžāĻ¨āĻŋ āĻ¯ā§ māĻ b āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯, āĻ¤āĻžāĻ a ⋅ kāĻ b āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯āĨ¤
āĻāĻŽāĻ°āĻž GCD (a, b) āĻ āĻāĻŋāĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋāĻāĻŋ āĻŦā§āĻāĻžāĻ¤ā§ d āĻāĻŋāĻšā§āĻ¨āĻāĻŋ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°āĻŦāĨ¤ āĻ¤āĻžāĻ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻā§āĻ¸āĻĒā§āĻ°ā§āĻļāĻ¨ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°ā§ āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻž āĻ˛āĻŋāĻāĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°āĻŋ:
- a = a1 ⋅ d,
- b = b1 ⋅ d.
āĻāĻāĻžāĻ¨ā§:
- a1 = a / d,
- b1 = b / d,
āĻ¯ā§āĻāĻžāĻ¨ā§ a1 āĻāĻŦāĻ b1 āĻ¤ā§āĻ˛āĻ¨āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻāĻāĻžāĻŦā§ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĨ¤
āĻāĻĒāĻ°ā§ āĻĒā§āĻ°āĻžāĻĒā§āĻ¤ āĻļāĻ°ā§āĻ¤ āĻ¯ā§ a ⋅ k āĻā§ b āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯ āĻ¤āĻž āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨āĻ˛āĻŋāĻāĻŋāĻ¤ āĻ°āĻžāĻļāĻŋ āĻ˛āĻŋāĻāĻ¤ā§ āĻĻā§āĻ¯āĻŧ: a1 ⋅ d ⋅ k b1 ⋅ d āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯, āĻāĻŦāĻ āĻāĻāĻŋ, āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯āĻ¤āĻžāĻ° āĻŦā§āĻļāĻŋāĻˇā§āĻā§āĻ¯ āĻ āĻ¨ā§āĻ¸āĻžāĻ°ā§, āĻāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¤ā§āĻ˛ā§āĻ¯ āĻļāĻ°ā§āĻ¤ āĻ¯ā§ a1 ⋅ k b1 āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯āĨ¤
āĻ āĻ¤āĻāĻŦ, āĻāĻĒā§āĻ°āĻžāĻāĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻžāĻ° āĻŦā§āĻļāĻŋāĻˇā§āĻā§āĻ¯ āĻ āĻ¨ā§āĻ¸āĻžāĻ°ā§, āĻ¯ā§āĻšā§āĻ¤ā§ a1 ⋅ k b1 āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯, āĻāĻŦāĻ a1 b1 āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯ āĻ¨āĻ¯āĻŧ (a1 āĻāĻŦāĻ b1 āĻšāĻ˛ āĻāĻĒā§āĻ°āĻžāĻāĻŽ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž), āĻ¤āĻžāĻšāĻ˛ā§ k āĻ āĻŦāĻļā§āĻ¯āĻ b1 āĻĻā§āĻŦāĻžāĻ°āĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ¯ āĻšāĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤ āĻāĻ āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§, āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻ āĻŦāĻļā§āĻ¯āĻ āĻāĻŋāĻā§ āĻĒā§āĻ°ā§āĻŖāĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž t āĻĨāĻžāĻāĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§ āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻ āĻāĻŋāĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋāĻāĻŋ āĻ¸āĻ¤ā§āĻ¯:
- k = b1 ⋅ t,
āĻāĻŦāĻ āĻĨā§āĻā§
- b1 = b / d,
āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ°:
- k = b / d ⋅ tāĨ¤
āĻ āĻāĻŋāĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋāĻ¤ā§ āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻ¸ā§āĻĨāĻžāĻĒāĻ¨
- m = a ⋅ k
k āĻāĻ° āĻĒāĻ°āĻŋāĻŦāĻ°ā§āĻ¤ā§ āĻāĻ° āĻ āĻāĻŋāĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋ b / d ⋅ t, āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻā§āĻĄāĻŧāĻžāĻ¨ā§āĻ¤ āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻžāĻ¯āĻŧ āĻĒā§āĻāĻā§āĻāĻŋ:
- m = a ⋅ b / d ⋅ tāĨ¤
āĻ¸ā§āĻ¤āĻ°āĻžāĻ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻāĻāĻŋ āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻž āĻĒā§āĻ¯āĻŧā§āĻāĻŋ āĻ¯āĻž a āĻāĻŦāĻ b āĻāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻā§āĻ° āĻĢāĻ°ā§āĻŽ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āĻ āĻāĻ°ā§āĨ¤ āĻ¯ā§āĻšā§āĻ¤ā§ a āĻāĻŦāĻ b āĻļāĻ°ā§āĻ¤ āĻ āĻ¨ā§āĻ¸āĻžāĻ°ā§ āĻ§āĻ¨āĻžāĻ¤ā§āĻŽāĻ āĻ¸āĻāĻā§āĻ¯āĻž, āĻ¤āĻžāĻšāĻ˛ā§ t = 1 āĻāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻ¤āĻžāĻĻā§āĻ° āĻ¸āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻŽā§āĻ¨ āĻ§āĻ¨āĻžāĻ¤ā§āĻŽāĻ āĻ¸āĻžāĻ§āĻžāĻ°āĻŖ āĻā§āĻŖāĻŋāĻ¤āĻ āĻĒāĻžāĻ, āĻ¯āĻž āĻāĻāĻāĻŋ ⋅ b / d āĻāĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ¨āĨ¤
āĻāĻāĻāĻžāĻŦā§, āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻ¤āĻž āĻĒā§āĻ°āĻŽāĻžāĻŖ āĻāĻ°ā§āĻāĻŋ
- LCD (a, b) = a ⋅ b / GCD (a, b)āĨ¤
āĻāĻ˛āĻ¸āĻŋāĻāĻŽ-āĻāĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¯ā§āĻā§āĻ¤ āĻŽā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻŦāĻŋāĻ§āĻžāĻ¨ āĻāĻŦāĻ āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧāĻŽāĻā§āĻ˛āĻŋ āĻāĻžāĻ¨āĻž āĻāĻŖāĻŋāĻ¤ā§ āĻāĻ° āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ°āĻŋāĻ āĻ¤āĻžāĻ¤ā§āĻĒāĻ°ā§āĻ¯āĻā§ āĻāĻ°āĻ āĻāĻžāĻ˛āĻāĻžāĻŦā§ āĻŦā§āĻāĻ¤ā§ āĻ¸āĻžāĻšāĻžāĻ¯ā§āĻ¯ āĻāĻ°ā§ āĻāĻŦāĻ āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻā§ āĻāĻāĻŋāĻā§ āĻ¸āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻŖāĻ¨āĻžāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āĻ°āĻ¯āĻŧā§āĻ āĻāĻāĻ¨āĻŋāĻ āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦā§ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻ āĻ¨ā§āĻŽāĻ¤āĻŋ āĻĻā§āĻ¯āĻŧ āĻ¯ā§āĻāĻžāĻ¨ā§ LCM āĻŽāĻžāĻ¨ āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻā§ āĻā§āĻāĻžāĻ¨ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āĻ°ā§āĻŦāĻļāĻ°ā§āĻ¤āĨ¤